Двоична бройна система

Двоичната бройна система е позиционна бройна система, в която числата се представят само с две цифри: 0 и 1. Тя се нарича още бинарна система и се използва широко в компютърните науки и цифровата електроника, тъй като компютрите и дигиталните устройства работят с два състояния – включено (1) и изключено (0).
Двоичната система е основополагаща за функционирането на всички цифрови технологии.

Превръщане на десетично число в двоична система.

Превръщането на число от десетична (основа 10) в двоична (основа 2) бройна система става чрез разделяне на числото на 2, докато частното стане 0, като записваме остатъците от деленията отдолу нагоре.

Пример: Превръщане на десетичното число 25 в двоична система.
1. Разделяме числото 25 на 2
25/2=12 остатък 1;
2. Разделяме частното (12) на 2
12/2=6 остатък 0;
3. Разделяме частното (6) на 2
6/2=3 остатък 0;
4. Разделяме частното (3) на 2
3/2=1 остатък 1;
5. Разделяме частното (1) на 2 1/2=0 остатък 1;
6. Събираме всички остатъци в обратен ред: 11001.
Десетичното число 25 е равно на 11001 в двоична система.

Превръщане на двоичното число 11001 в десетична система.

Превръщането на число от двоична бройна система в десетична става чрез умножаване на всяка цифра от двоичното число с 2, повдигнато на степента, съответстваща на позицията на цифрата (започвайки от 0 за най-дясната позиция), и събирането на получените стойности.